设矩阵A=,若存在不相同的矩阵B,C使得AB=AC,且A*≠O,则a=_________。

admin2017-11-30  21

问题 设矩阵A=,若存在不相同的矩阵B,C使得AB=AC,且A*≠O,则a=_________。

选项

答案-2

解析 由AB=AC可得A(B-C)=O,则齐次线性方程组Ax=0有非零解,所以r(A)≤2;另一方面,因为A*≠O,所以r(A)≥2,从而r(A)=2,所以a=-2。
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