2. 考研
  3. 设矩阵A=，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠O，则a=_________。

设矩阵A=，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠O，则a=_________。

admin2017-11-30  29
问题 设矩阵A=，若存在不相同的矩阵B，C使得AB=AC，且A*≠O，则a=_________。
选项
答案－2
解析 由AB=AC可得A(B－C)=O，则齐次线性方程组Ax=0有非零解，所以r(A)≤2；另一方面，因为A*≠O，所以r(A)≥2，从而r(A)=2，所以a=－2。
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考研数学三

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