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设A是3阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的3维列向量,满足Aξi=ξi,i=1,2,3,则A=______。
设A是3阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的3维列向量,满足Aξi=ξi,i=1,2,3,则A=______。
admin
2017-09-28
41
问题
设A是3阶矩阵,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是三个线性无关的3维列向量,满足Aξ
i
=ξ
i
,i=1,2,3,则A=______。
选项
答案
E
解析
因Aξ
1
=ξ
1
,Aξ
1
=ξ
2
,Aξ
3
=ξ
3
,合并成矩阵形式有[Aξξ
1
,Aξξ
2
,Aξ
3
]=A[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,]=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,],ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,线性无关,[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,]是可逆阵,故A=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,][ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
]
一1
=E.
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考研数学一
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