首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶实对称矩阵,其特征值为λ1=0,λ2=λ3=1,α1,α2是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2. 求线性方程组Ax=α2的通解.
设A为3阶实对称矩阵,其特征值为λ1=0,λ2=λ3=1,α1,α2是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2. 求线性方程组Ax=α2的通解.
admin
2021-04-07
47
问题
设A为3阶实对称矩阵,其特征值为λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=1,α
1
,α
2
是A的两个不同的特征向量,且A(α
1
+α
2
)=α
2
.
求线性方程组Ax=α
2
的通解.
选项
答案
因A是实对称矩阵,必可相似对角化,故r(A)=2,于是Ax=0的基础解系所含向量个数为3-r(A)=1,又由(1),α
1
是Ax=0的非零解,故可作为Ax=0的一个基础解系;α
2
是A的属于λ
2
=λ
3
=1的特征向量,故α
2
是Ax=α
2
的一个特解,于是Ax=α
2
的通解为x=α
2
+kα
1
,其中k为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZEy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是3阶矩阵,它的特征值互不相等,并且|A|=0,则r(A)=________.
设z=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)都是方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数,并且F(x,y,z)满足隐函数存在定理的条件,则=_______.
设a>0,f(x)=g(x)=而D表示整个平面,则=_______
设曲线y=lnx与y=相切,则公共切线为______
曲线y=χ4(χ≥0)与χ轴围成的区域面积为_______.
设f(x)在区间[-1,1]上存在二阶连续导数,f(0)=0,f’(0),为已知,设
求极限
极限=__________.
用等价无穷小量代换求下列极限:
随机试题
如图是洞口标志。
大出血时面色苍白,大汗淋漓,四肢厥冷,昏厥,脉微欲绝,为
痛觉敏感器所具有的生理特性包括
A.HBsAgB.抗-HBsC.HBcAgD.抗-HBcE.抗-Hbe不游离存在于血液中的标记物为
银行代理信托产品的风险有()。
物流信息指的是在物流活动进行中产生及使用的()。
取消高中阶段的文理分科,应当慎行。只有当绝大部分学校的课程、师资等教育资源丰富起来时,我国高中教育阶段实施真正意义上的学分制教育才具有坚实的发展基础;只有当包括高考和高校录取制度改革在内的教育整体改革逐步完成时,全面取消文理分科方可说水到渠成。全
对线性表进行二分法检索,其前提条件是()。
Alanguageisasignalingsystemwhichoperateswithsymbolicvocalsounds,andwhichisusedbyagroupofpeopleforthepurpo
TheAmericaneconomicsystemisorganizedaroundabasicallyprivateenterprise.It’s【B1】______economyinwhichconsumersdeterm
最新回复
(
0
)