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一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3). 求容器的容积;
一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3). 求容器的容积;
admin
2020-10-21
44
问题
一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由y=x
2
与y=1一x
2
连接而成(长度单位:m,重力加速度为gm/s
2
,水的密度为10
3
kg/m
3
).
求容器的容积;
选项
答案
所求容积是由曲线y=x
2
,直线x=0,y=[*]所围成的平面图形绕y轴旋转所形 成的旋转体的体积与由曲线y=1—x
2
,直线x=0,y=[*]所围成的平面图形绕y轴旋转所形成的旋转体的体积之和. 方法1 取y为积分变量,则所求容积为 [*] 方法2 取x为积分变量,则所求容积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZF84777K
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考研数学二
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