2. 考研
  3. 一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)． 求容器的容积；

一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)． 求容器的容积；

admin2020-10-21  71
问题 一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)．

求容器的容积；
选项
答案所求容积是由曲线y=x2，直线x=0，y=[*]所围成的平面图形绕y轴旋转所形 成的旋转体的体积与由曲线y=1—x2，直线x=0，y=[*]所围成的平面图形绕y轴旋转所形成的旋转体的体积之和． 方法1 取y为积分变量，则所求容积为 [*] 方法2 取x为积分变量，则所求容积为 [*]
解析
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考研数学二

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