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设A为3阶方阵,将A的第2列加到第1列得B,再交换B的第2、3两行得单位矩阵,记则A=( )
设A为3阶方阵,将A的第2列加到第1列得B,再交换B的第2、3两行得单位矩阵,记则A=( )
admin
2019-05-17
54
问题
设A为3阶方阵,将A的第2列加到第1列得B,再交换B的第2、3两行得单位矩阵,记
则A=( )
选项
A、P
1
P
2
.
B、P
1
一1
P
2
.
C、P
2
P
1
.
D、P
2
P
1
一1
.
答案
D
解析
本题考查矩阵的初等变换与初等方阵的关系,解题时根据所涉及矩阵之间的关系求出矩阵A.
由于将A的第2列加到第1列的矩阵B,故AP
1
=B,即A=BP
1
一1
,又由于交换B的第2行与第3行得单位矩阵,故P
2
B=E,即B=P
2
一1
E=P
2
,于是A=BP
1
一1
=P
2
P
1
一1
.故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UMV4777K
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考研数学二
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