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  3. 设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=( )

设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=( )

admin2019-05-17  59
问题 设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=(    )
选项 A、P1P2．
B、P1一1P2．
C、P2P1．
D、P2P1一1．
答案D
解析 本题考查矩阵的初等变换与初等方阵的关系，解题时根据所涉及矩阵之间的关系求出矩阵A．
由于将A的第2列加到第1列的矩阵B，故AP1=B，即A=BP1一1，又由于交换B的第2行与第3行得单位矩阵，故P2B=E，即B=P2一1E=P2，于是A=BP1一1=P2P1一1．故选D．
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考研数学二

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