2. 考研
  3. 设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。

admin2019-05-27  109
问题 设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。
选项
答案设直线为y=ax+b为曲线y=ln(x+2)在点（x0，ln(x0+2)）处的切线， [*] 当x0∈(－2，2)时，S’(x0)＜0，当x0＞2时，S’（x0）＞0，则x0=2为S(x0)的最小点，从而当a=1/4，b=ln4－1/2时，y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小.
解析
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考研数学二

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