2. 考研
  3. 假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B、C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12%、6%和8%，β值分别等于1.2、0.0和0.6。请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?

假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B、C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12%、6%和8%，β值分别等于1.2、0.0和0.6。请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?

admin2010-06-05  40
问题 假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B、C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12%、6%和8%，β值分别等于1.2、0.0和0.6。请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?
选项
答案(1)组合B的β值为0，因此它的预期收益率就是无风险利率； 组合A的单位风险报酬等于(12%-6%)/1.2＝5； 组合C的单位风险报酬等于(8%-6%)/0.6＝3.33； 显然，存在无风险套利机会。 (2)例如，可以卖掉组合C，并将得到的收入50%买进组合A、50%买进组合B。这样，套利组合的预期收益率为：0.5×12%+0.5×6%-1×8%＝1%。 套利组合的β值为：0.5×1.2+0.5×0-1×0.6＝0。可见，这样套利就可以不冒系统性风险而获取1%的报酬。
解析
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