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专升本
设y=xlnx,则y(10)=_________.
设y=xlnx,则y(10)=_________.
admin
2015-08-25
11
问题
设y=xlnx,则y
(10)
=_________.
选项
答案
8!x
—9
解析
y’=lnx+1,y"=
,y’’’=一x
—2
,y
(4)
=(一1)(一2)x
—3
,…,y
(10)
=(一1)
8
!x
—9
=8 !x
—9
.
注:y=lnx,y’=
,…y"=(一1)x
—2
,…,y
(n)
=(一1)
n—1
.(n一1)!x
—n
,
利用莱布尼茨公式:(uv)
(n)
=
C
n
k
u
(n—k)
v
(k)
令y=x,u=lnx,(x.lnx)
(10)
=C
10
0
x(lnx)
10
+C
10
1
x’(lnx)
(9)
=x.(一1)
9
9!x
—10
+10.(一1)
8
8!x
—9
=
(一1)
8
8!(一9+10)x
—9
=8! x
—9
。
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
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