若向量组α，β，γ线性无关α，β，δ线性相关，则( )。

admin2017-06-14 24

问题若向量组α，β，γ线性无关α，β，δ线性相关，则( )。

选项 A、α必可由β，γ，δ线性表示
B、β必不可由α，γ，δ线性表示
C、δ必可由α，β，γ线性表示
D、δ必不可由α，γ，β线性表示

答案C

解析因为α，β，γ线性无关，所以α，β线性无关，又已知α，β，δ线性相关，于是δ可由α，β线性表示，δ=k₁α+k₂β，从而有δ=k₁α+k₂β+0γ，即δ可由α，β，γ线性表示。

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