求圆域x2+(y－b)2≤a2(其中b>a)绕x轴旋转而成的立体的体积．

admin2018-09-26 13

问题求圆域x²+(y－b)²≤a²(其中b>a)绕x轴旋转而成的立体的体积．

选项

答案选取x为积分变量，得上半圆周的方程为y₂=b+[*],下半圆周的方程为y₁=b—[*] 则dV=([*])dx=4πb[*]dx．于是所求旋转体的体积为 V=4πb[*]dx =8πb[*]dx =8πb·[*] =2π²a²b．

解析

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高等数学（一）

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