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求圆域x2+(y-b)2≤a2(其中b>a)绕x轴旋转而成的立体的体积.
求圆域x2+(y-b)2≤a2(其中b>a)绕x轴旋转而成的立体的体积.
admin
2018-09-26
19
问题
求圆域x
2
+(y-b)
2
≤a
2
(其中b>a)绕x轴旋转而成的立体的体积.
选项
答案
选取x为积分变量,得上半圆周的方程为y
2
=b+[*],下半圆周的方程为y
1
=b—[*] 则dV=([*])dx=4πb[*]dx. 于是所求旋转体的体积为 V=4πb[*]dx =8πb[*]dx =8πb·[*] =2π
2
a
2
b.
解析
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本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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