已知r(α1，α2，…，αs)=r(α1，α2，…，αs，β)=r，r(α1，α2，…，αs，γ)=r+1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)=__________．

admin2019-05-14 37

问题已知r(α₁，α₂，…，α_s)=r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r，r(α₁，α₂，…，α_s，γ)=r+1，则r(α₁，α₂，…，α_s，β，γ)=__________．

选项

答案r+1

解析 r(α₁，α₂，…，α_s)=r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r表明β可由α₁，α₂，…，α_s线性表出，r(α₁，α₂，…，α_s，γ)=r+1表明γ不能由α₁，α₂，…，α_s线性表出．作列变换有
(α₁，α₂，…，α_s，β，γ)→(α₁，α₂，…，α_s，0，γ)，
故 r(α₁，α₂，…，α_s，β，γ)=r+1．

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考研数学一

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