求曲面x2＋y2＋z＝4将球体x2＋y2＋z2≤4z分成两部分的体积之比

admin2019-08-30 59

问题求曲面x²＋y²＋z＝4将球体x²＋y²＋z²≤4z分成两部分的体积之比

选项

答案由[*]得z＝1，z＝4（两曲面的切点），两曲面的交线为[*]如下图所示，两曲面所交的体积为V₁和V₂₂． [*] V₂＝4／3π·2³－37／6π＝27／6π．故V₁／V₂₂＝37／27．

解析

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高等数学（工本）

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