甲、乙、丙、丁、戊要么是女足运动员，要么是女排运动员。她们相互知道各自的身份，但其他人却不知道。一次联欢会上，她们请大家推理。甲对乙说：“你是女排队员。” 乙对丙说：“你和丁都是女排队员。” 丙对丁说：“你和乙都是女足队员。” 丁对戊说：“你和乙都是女排

admin2022-12-04 72

问题甲、乙、丙、丁、戊要么是女足运动员，要么是女排运动员。她们相互知道各自的身份，但其他人却不知道。一次联欢会上，她们请大家推理。
甲对乙说：“你是女排队员。”
乙对丙说：“你和丁都是女排队员。”
丙对丁说：“你和乙都是女足队员。”
丁对戊说：“你和乙都是女排队员。”
戊对甲说：“你和丙都不是女排队员。”如果规定同一个队的人之间说真话。不同队的人之间说假话，那么下面哪一个选项必真?

选项 A、五个人都说真话，她们都是女排队员。
B、甲说真话，女排队员是甲、乙、丙。
C、丙说真话，女排队员是丙、丁、戊。
D、丁说假话，女排队员是甲、丙、丁。
E、甲说真话，女排队员是甲、乙、丁。

答案E

解析 (1)设A真，则甲、乙、丙、丁、戊相互之间都应说真话，而丙对丁、戊对甲说的话都是假的，矛盾，所以A必假。
(2)设B为真，则甲、乙、丙之间应说真话，但乙对丙说的却是假话(因为丁不是女排队员)，矛盾，所以B必假。
(3)设C为真，则丙、丁、戊之间应说真话，但丙对丁说的却是假话(因为丁不是女足队员)，矛盾，所以C必假。
(4)设D为真，则甲、丙、丁之间说真话，但丙对丁说的是假话，矛盾，D必假。
(5)设E为真，则甲、乙、丁之间说真话，她们对其他人或其他人对她们都说假话，与题干相容，没有矛盾，所以选项E真。

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