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  3. 考虑表6．10信息： (1)一个平均投资于这三只股票的组合的期望收益是多少? (2)投资20％于股票A、投资20％于股票B、投资60％于股票C的组合的方差是多少?

考虑表6．10信息： (1)一个平均投资于这三只股票的组合的期望收益是多少? (2)投资20％于股票A、投资20％于股票B、投资60％于股票C的组合的方差是多少?

admin2017-11-19  11
问题 考虑表6．10信息：

(1)一个平均投资于这三只股票的组合的期望收益是多少?
(2)投资20％于股票A、投资20％于股票B、投资60％于股票C的组合的方差是多少?
选项
答案(1)为了找到组合的期望收益，先要找出每种经济状况下组合的收益。这个组合是一个特殊的情况，因为三种资产拥有相同的权重。在这种情况下，要求组合的期望收益，可以把每种资产的收益加总再除以资产的数量就可以了。所以在每种经济状况下组合的期望收益分别为： 繁荣时：E(Rp)=(0．07+0．15+0．33)／3≈0．183 3，即18．33％ 萧条时：E(Rp)=(0．13+0．03－0．06)／3≈0．033 3，即3．33％ 为了求得组合的期望收益，可以把每种经济状况下组合的期望收益乘以该种经济状况发生的概率，再加总即可。 所以这一组合的期望收益为：E(Rp)=0．70×0．183 3+0．30×0．033 3=0．138 3，即13．83％ (2)这种组合中每种资产的权重并不相同。我们仍然需要找到每种经济状况下的收益。为此，需要用每种资产的收益乘以其在组合中相应的权重，再加总就得到了投资组合在不同的经济状况下的收益。所以在每种经济状况下组合的期望收益分别为： 繁荣时：E(Rp)=0．20×0．07+0．20×0．15+0．60×0．33=0．242 0，即24．20％ 萧条时：E(Rp)=0．20×0．13+0．20×0．03+0．60×(－0．06)=－0．004 0，即－0．40％ 所以这一组合的期望收益为：E(Rp)=0．70×0．242 0+0．30×(－0．004)=0．168 2，即16．82％ 利用前面题目中同样的方法，可以得到： 组合的方差为：σp2=0．70×(0．242 0－0．168 2)2+0．30×(－0．004 0－0．168 2)2≈0．012 708 所以标准差为：σp=[*]≈0．112 7，即11．27％
解析
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