某企业生产A，B两种产品，它们都必须经过工序I和工序II。生产100件产品A在工序I上需要7小时，在工序II上需要4小时。生产100件产品B在工序I上需要6小时，在工序II上需要2小时。工序I有42小时，工序II有16小时能用于生产这两种产品。又生产100

admin2015-01-12 38

问题某企业生产A，B两种产品，它们都必须经过工序I和工序II。生产100件产品A在工序I上需要7小时，在工序II上需要4小时。生产100件产品B在工序I上需要6小时，在工序II上需要2小时。工序I有42小时，工序II有16小时能用于生产这两种产品。又生产100件产品A可实现利润5．50元，生产100件产品B可实现利润2元。为了获得最大利润，生产产品A和B各多少(假设所有的产品都可以销售出去)?

选项

答案设生产产品A的数量为x(百件)，B的数量为y(百件)。其约束条件为[*] 求x与y的值，使得P=5．5x+2y达到最大值。画出可行解域K，如图3．3所示。过(0，0)的等值线为5．5x+2y=0，可见，等值线5．5x+2y=P向右平行移动时，P的值增加。在点(4，0)，P=22，即目标函数P=5．5x+2y在可行域K中取最大值22，所以x=4，y=0为最优解。即生产400件产品A和0件产品B时利润最大。

解析

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