设f(x，y，z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，其中z=z(x，y)，则fx’(0，1，－1)=_______。

admin2017-02-13 40

问题设f(x，y，z)=e^xyz²是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，其中z=z(x，y)，则f_x^’(0，1，－1)=_______。

选项

答案1

解析 z是关干x，y的函数，因此f(x，y，z)=e^xyZ²两边对x求偏导可得，
f^’ _x(x，y，z)＋f^’ _z(x，y，z)

=e^xyz²＋2e^xyz

，
x+y+z+xyz=0两边对x求偏导可得

，
于是可得

=0，故f^’_x(0，1，一1)=1。

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考研数学三

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