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设f(x,y,z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则fx’(0,1,-1)=_______。
设f(x,y,z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则fx’(0,1,-1)=_______。
admin
2017-02-13
65
问题
设f(x,y,z)=e
x
yz
2
是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则f
x
’
(0,1,-1)=_______。
选项
答案
1
解析
z是关干x,y的函数,因此f(x,y,z)=e
x
yZ
2
两边对x求偏导可得,
f
’
x
(x,y,z)+f
’
z
(x,y,z)
=e
x
yz
2
+2e
x
yz
,
x+y+z+xyz=0两边对x求偏导可得
,
于是可得
=0,故f
’
x
(0,1,一1)=1。
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考研数学三
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