“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的( )．

admin2019-03-22 77

问题 “对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|x_n－a|≤2ε”是数列{x_n}收敛于a的( )．

选项 A、充分条件，但非必要条件
B、必要条件，但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件，又非必要条件

答案C

解析将题设条件与数列收敛定义比较知，“对任意的ε∈(0，1)”与“对任给的ε>0”是相当的，而n≥N比定义中多了一个等号，显然由于定义中的N并不唯一，多一个等号也是可以的．事实上，若取N_n=N—1，则N>N₀，即为n≥N．至于|x_n一a|≤2ε，这里既多了一个等号，还乘以2，但由ε>0是任给的，满足ε=ε₀／3的ε₀>0仍然是任给的，这时就有
|x_n一a|≤2ε=(2／3)ε₀<ε₀，
这与定义|x_n一a|<ε相当．综上所述，所给条件是{x_n}收敛于口的充要条件．仅(C)入选．

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考研数学三

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“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn－a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的( )．

考研数学三

已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=________。

设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f’（0）=b，其中a，b为非零常数，则（）

设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（12+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。

设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（）

设则()．

设则A与B()．

设则a=______．

骨关节炎最典型的X线表现是

Theideaoftest-tubebabiesmaymakeyoueitherdelightedatthewondersofmodernmedicineorirritatedwhileconsideringthe

下列可引起全血细胞减少的疾病有

施工合同在履行中，如果发包人拖欠工程款，则承包人可以放慢施工进度，甚至停止施工，这是承包人行使的(　　)。

甲公司注册资本是500万元，甲公司对乙企业负有l000万元的合同债务。甲公司董事长对乙企业负责人说：“本公司仅以500万元注册资本为限对公司债务承担责任”。甲公司董事长的说法是错误的。()

成就动机

当流过一个线圈中的电流发生变化时，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为自感现象。()

预后是指根据经验预测疾病的发展情况和结果，通常以治愈率、复发率、缓解率、病残率、病死率和生存率等概率指标表示。根据上述定义，下列属于预后的是()。

WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

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已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=________。

设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f’（0）=b，其中a，b为非零常数，则（）

设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（12+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。

设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（）

设则()．

设则A与B()．

设则a=______．

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施工合同在履行中，如果发包人拖欠工程款，则承包人可以放慢施工进度，甚至停止施工，这是承包人行使的( )。

甲公司注册资本是500万元，甲公司对乙企业负有l000万元的合同债务。甲公司董事长对乙企业负责人说：“本公司仅以500万元注册资本为限对公司债务承担责任”。甲公司董事长的说法是错误的。()

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当流过一个线圈中的电流发生变化时，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为自感现象。()

预后是指根据经验预测疾病的发展情况和结果，通常以治愈率、复发率、缓解率、病残率、病死率和生存率等概率指标表示。根据上述定义，下列属于预后的是()。

WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?

施工合同在履行中，如果发包人拖欠工程款，则承包人可以放慢施工进度，甚至停止施工，这是承包人行使的(　　)。