首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
“对任意的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的( ).
“对任意的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的( ).
admin
2019-03-22
65
问题
“对任意的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|x
n
-a|≤2ε”是数列{x
n
}收敛于a的( ).
选项
A、充分条件,但非必要条件
B、必要条件,但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件,又非必要条件
答案
C
解析
将题设条件与数列收敛定义比较知,“对任意的ε∈(0,1)”与“对任给的ε>0”是相当的,而n≥N比定义中多了一个等号,显然由于定义中的N并不唯一,多一个等号也是可以的.事实上,若取N
n
=N—1,则N>N
0
,即为n≥N.至于|x
n
一a|≤2ε,这里既多了一个等号,还乘以2,但由ε>0是任给的,满足ε=ε
0
/3的ε
0
>0仍然是任给的,这时就有
|x
n
一a|≤2ε=(2/3)ε
0
<ε
0
,
这与定义|x
n
一a|<ε相当.综上所述,所给条件是{x
n
}收敛于口的充要条件.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知矩阵有两个线性无关的特征向量,则a=________。
设f(u,υ)具有连续偏导数,且fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=sin(12+υ)eu+υ,求y(x)=e—2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
判断级数的敛散性,若级数收敛,判断其是绝对收敛还是条件收敛.
设则().
设则A-1=_______.
设则x=0是f(x)的().
设则f′(x)=____________.
设则().
设则a=______.
随机试题
为了保证建设工程的实施能够有足够的时间、空间、人力、财力和物力来保证计划的可行性,首先应在充分考虑( )等因素的前提下制定计划。
下列选项中,不属于贷前调查方法的是()。
下列对税负转嫁的说法,正确的是()。
生产物流控制内容不包括()。
在西方教育史上,被认为史现代教育代言人的是()
单位举办绿色环保宣传周活动,但是没有专项经费,宣传中也不允许耗费纸张,你怎么开展此次活动?
按照《巴塞尔协议Ⅲ》的要求,为了防止银行信贷增长过快并导致系统性风险的积累,要求银行在经济上行期提取一定比例的(),以便经济下行时释放。
在FDM中,主要通过(1)技术,使各路信号的带宽(2)。使用FDM的所有用户(3)。从性质上说,FDM比较适合于传输(4),FDM的典型应用是(5)。
Itisduetotheinventionofthecomputerthatmanhasbeenabletoworksomanywondersinthepastfewyears.Acase______is
A.decreasingB.underlinesC.deliveredD.missionsE.becauseF.putoffG.demandH.thoughI.playJ.improvingK.t
最新回复
(
0
)