差分方程yx+1-3yx=7*2x的通解为_________．

admin2013-08-26 58

问题差分方程y_x+1-3y_x=7*2^x的通解为_________．

选项

答案C*3^x-7*2^x

解析显然其齐次方程的通解为y_x=C*3^x(C为任意常数)．
设其特解为y_x=b*2^x，所以有b*2^x+1-3b*2^x=7*2^x，从而得b=-7．
因此，原方程的通解为y_x=C*3^x-7*2^x．

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