设In=∫－ππdx，n=1，2，3，…。证明：In=In＋2，n=1，2，3，…，并求In。

admin2017-11-30 33

问题设I_n=∫_－π^π

dx，n=1，2，3，…。
证明：I_n=I_n＋2，n=1，2，3，…，并求I_n。

选项

答案根据第一问的结论， [*] =I_n一2∫₀^π(sinnx．sinx)dx+2∫₀^π(cosnx．cosx)dx =I_n+2∫₀^πcos(n+1)xdx，其中∫₀^πcos(n+1)xdx=0，所以I_n=I_n＋2，n=1，2，3，…，即 I_n=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZZbD777K

考研数学二

相关试题推荐

据统计2011年某市建筑企业共完成总产值47．2亿元，比上年增长31．5％(扣除价格因素的影响，实际增长22．2％)。其中，中央在京施工企业完成8．2亿元，比上年增长28％，地方全民所有制施工企业完成24．1亿元，比上年增长24．4％，特别是地方集体所有
按照近代政治学理论观点，共和含义比较广泛，涵盖着民主概念。具体来说．共和国相对于君主国而言，凡是非君主制国家便是共和国，共和国在历史上分成贵族共和国和民主共和国。应当说，这种政治理论观点可能适用于近代国家情况．但不合乎古代政治观念。共和国概念源丁古罗马，在
两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天，设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为()。
一项任务必须由你和同事共同完成，但是在此期间你同事接到一个电话说有紧急情况，要请假，你怎么办?
你负责消费券发放，请你就消费券的发放情况，向上级领导现场做一个汇报。
应当先履行合同债务的当事人，行使不安抗辩权的情形是：有确切证据证明对方()。
某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03……给每位学生按顺序定学号，若A—K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少?
在标准正态分布曲线下，正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的()
利率是金融学中核心变量之一，关于利率的决定理论也很多。其中，可贷资金理论试图完善古典学派的储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好利率理论。(1)请比较可贷资金理论与储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好理论的异同；(2)具体说明可贷资金理论相对于另外两
考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．

随机试题

InwritingSmartThinking,ImyselflearntasmuchasIwouldhopeforitsreadersandso,intheend,itwasaneasydecisiont
腹部检查可区别胎头、胎体的时间为
乳腺癌最常发生于乳房的()
　　患者男，40岁，近几天来上腹部疼痛不适反复发作，2小时前在睡眠中突感上腹刀割样剧痛，继之波及全腹，既往有十二指肠溃疡病史，根据临床表现和辅助检查结果，拟诊为十二指肠穿孔。该患者先试行非手术治疗，其措施不包括()
案例一背景：某装饰公司承接了寒冷地区某商场的室内、外装饰工程。其中，室内地面采用地面砖镶贴，吊顶工程部分采用木龙骨，室外部分墙面为铝板幕墙，采用进口硅酮结构密封胶、铝塑复合板，其余外墙为加气混凝土外镶贴陶瓷砖。施工过程中，发生如下事件：
对小学生文化意识的培养包括两个方面的内容：一是文化知识的传授；二是______。
这些______党纪国法的人已经堕落为社会的蠹虫、人民的罪人，面临的将是严肃的法律______，怎么还会异想天开地要求保留党籍呢?填入横线部分最恰当的一项是()。
有如下程序:#includeusingnamespacestd;classPoint{public:staticintnumber;public:Point(){number++;
考试在学习过程中发挥另外一个重要作用一一考试证明学习者在一种语言中是否熟练。通过语言考试远不止是激励了自己在语言方面的自尊。如果你想到英语国家去念大学，或者想找一份需要英语技能的工作，通过语言考试就至关重要。
Itisreportedthatacompletelynewsituationwill______whentheexaminationsystemcomesintoexistence.

最新回复(0)

设In=∫－ππdx，n=1，2，3，…。 证明：In=In＋2，n=1，2，3，…，并求In。

考研数学二

两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天，设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为()。

一项任务必须由你和同事共同完成，但是在此期间你同事接到一个电话说有紧急情况，要请假，你怎么办?

你负责消费券发放，请你就消费券的发放情况，向上级领导现场做一个汇报。

应当先履行合同债务的当事人，行使不安抗辩权的情形是：有确切证据证明对方()。

某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03……给每位学生按顺序定学号，若A—K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少?

在标准正态分布曲线下，正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的()

考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．

InwritingSmartThinking,ImyselflearntasmuchasIwouldhopeforitsreadersandso,intheend,itwasaneasydecisiont

腹部检查可区别胎头、胎体的时间为

乳腺癌最常发生于乳房的()

对小学生文化意识的培养包括两个方面的内容：一是文化知识的传授；二是______。

这些______党纪国法的人已经堕落为社会的蠹虫、人民的罪人，面临的将是严肃的法律______，怎么还会异想天开地要求保留党籍呢?填入横线部分最恰当的一项是()。

有如下程序:#includeusingnamespacestd;classPoint{public:staticintnumber;public:Point(){number++;

Itisreportedthatacompletelynewsituationwill______whentheexaminationsystemcomesintoexistence.

设In=∫－ππdx，n=1，2，3，…。证明：In=In＋2，n=1，2，3，…，并求In。

这些党纪国法的人已经堕落为社会的蠹虫、人民的罪人，面临的将是严肃的法律，怎么还会异想天开地要求保留党籍呢?填入横线部分最恰当的一项是()。