考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质： ①连续 ②可微 ③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在 ④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

admin2014-12-09 80

问题考虑二元函数f(χ，y)在点(χ₀，y₀)处的下面四条性质：
①连续
②可微
③f′_χ(₀，y₀)与f′_y(χ₀，y₀)存在
④f′_χ与f′_y(χ，y)连续
若用“P

Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析若f(χ，y)一阶连续可偏导，则，f(χ，y)在(χ₀，y₀)处可微，若f(χ，y)在(χ₀，y₀)处可微，则f(χ，y)在(χ₀，y₀)处连续，故选B

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