考虑二元函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处的下面四条性质: ①连续 ②可微 ③f′χ(0,y0)与f′y(χ0,y0)存在 ④f′χ与f′y(χ,y)连续 若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有( ).

admin2014-12-09  62

问题 考虑二元函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处的下面四条性质:
①连续   
②可微
③f′χ(0,y0)与f′y0,y0)存在   
④f′χ与f′y(χ,y)连续
若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有(    ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 若f(χ,y)一阶连续可偏导,则,f(χ,y)在(χ0,y0)处可微,若f(χ,y)在(χ0,y0)处可微,则f(χ,y)在(χ0,y0)处连续,故选B
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