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  3. 设f(x)为连续函数，且满足f(x)=3x2-x∫01f(x)dx，求f(x)。

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=3x2-x∫01f(x)dx，求f(x)。

admin2019-03-06  4
问题 设f(x)为连续函数，且满足f(x)=3x2-x∫01f(x)dx，求f(x)。
选项
答案设∫01f(x)dx=A，则f(x)=3x2-Ax，将其两端在区间[0，1]上取定积分，则 ∫01f(x)dx=∫01(3x2-Ax)dx， [*] 可得A=[*]，故f(x)=3x2-[*]
解析
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