某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元？( )

admin2014-03-20 48

问题某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元？( )

选项 A、49000
B、39000
C、42000
D、41000

答案A

解析设每件商品提价10x元，则每件商品获利(10x＋40)元，每天卖出的商品数量为(1000—100x)件。设每天获利为y元，则
y＝(10x＋40)(1000－100x)
＝－1000x²＋6000x＋40000
＝－1000[(x－3)²－49]
＝－1000(x－3)²＋49000
当x＝3时，y＝49000，为最大值。本题正确答案为A。

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