2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30  17
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
    B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
    C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
    D．条件(1)充分，条件(2)充分。
    E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
代数式a(1／b+1／c)+b(1／a+1／c)+c(1／b+1／a)有意义且其值等于-3。
    (1)abc≠0且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0；
    (2)a+b+c=0。
选项
答案E
解析 对于条件(1)，a2+b2+c2-ab-bc-ac=(1／2)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=0。
因为abc≠0，所以a=b=c≠0。
于是a(1／b+1／c)+b(1／a+1／c)+c(1／b+1／a)=6，因此条件(1)不充分。
对于条件(2)，若取a=b=c=0，则代数式没有意义，因此条件(2)不充分。
综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，且不能联立。
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