2. 考研
  3. 在多项式x2+7x+6，x2-2x-3，2x2+6x+4，x2-6x+5，2x2+x-1中含有x+1的多项式共有( )个．

在多项式x2+7x+6，x2-2x-3，2x2+6x+4，x2-6x+5，2x2+x-1中含有x+1的多项式共有( )个．

admin2012-06-28  44
问题 在多项式x2+7x+6，x2-2x-3，2x2+6x+4，x2-6x+5，2x2+x-1中含有x+1的多项式共有(  )个．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
答案D
解析 多项式f(x)含有因子x+1的充分必要条件是f(-1)=0．
    所以，令f(x)=x2+7x+6，f(x)=x2-2x-3，f(x)=2x2+6x+4，f(x)=x2-6x+5，f(x)=2x2+x-1．
    可知f(-1)=1-7+6=0，f(-1)=1+2-3=0，f(-1)=2-6+4=0，f(-1)=1+6+5≠0，f(-1)=2-1-1-0．
    因此含有x+1的多项式共有4个．故选D．
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