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设X=(xij)3×3，问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解。
设X=(xij)3×3，问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解。
admin
2015-09-14
81
问题
设
X=(x
ij
)
3×3
，问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解。
选项
答案
由下列矩阵的初等行变换： [*] 于是若将矩阵B按列分块为B=[b
1
b
2
b
3
]，则得方程组Ax=b。的通解为：x
1
=(1+k，k，一k)
T
；方程组Ax=b
2
的通解为：x
2
=(2+1，2+1，一1)
T
；方程组Ax=b
3
的通解为：x
3
=(1+m，一1+m，一m)
T
，所以，当a=1，b=2，c=1时有解，全部解为 [*]
解析
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考研数学三
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