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admin
2022-11-02
12
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考研数学三
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设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB＝0．证明：r(A)＋r(B)≤n．
设f(x)在(－∞，+∞)内一阶连续可导，且发散.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；
计算其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝．证明：PQ可逆的充分必要条件是aTA－1≠b．
求
设方程组，有无穷多个解，a1＝，a2＝，a3＝为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ1＝－2，λ3＝－1的特征向量．求｜A*＋3E｜．
求下列函数的偏导数：
设圆锥体的底半径R由30cm增加到30．1cm，高H由60cm减少到55cm，试求圆锥体体积变化的近似值．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)
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