求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积： r=a(1+cosθ)(a＞0)，绕极轴；

admin2022-11-23 21

问题求下列平面曲线绕轴旋转所围成立体的体积：
r=a(1+cosθ)(a＞0)，绕极轴；

选项

答案r=a(1+cosθ)(a＞0)为心形线方程，它在极轴之上部分的参数方程为 [*] =πa³∫₀^π(sin³θ+2sin³θcosθ+sin³θcos²θ)(1+2cosθ)dθ=[*]πa³．

解析

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