设实数a、b、c是三角形的三条边长，且满足条件(x+a)(x+b)+(x＋b)(x＋c)+(x+c)(x+a)是完全平方式，则这个三角形是( )。

admin2018-08-03 53

问题设实数a、b、c是三角形的三条边长，且满足条件(x+a)(x+b)+(x＋b)(x＋c)+(x+c)(x+a)是完全平方式，则这个三角形是( )。

选项 A、等边三角形
B、等腰但非等边三角形
C、直角三角形
D、直角三角形或等边三角形
E、以上答案均不正确

答案A

解析 (x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=3x²+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)，
因为该式是完全平方式，所以
△=4(a+b+c)²一12(ab+bc+ca)=4(a²+b²+c²一ab一bc—ca)=0，
即2[(a一b)²+(b一c)²+(c一a)²]=0，
又因为a、b、c均为实数，所以a=b=c，即三角形为等边三角形。故选A。

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管理类联考综合能力

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美国在遭受“9.11”恐怖袭击后采取了这样的政策：“要么与我们站在一起去反对恐怖主义，那你是我们的朋友；要么不与我们站在一起，那你是我们的敌人。”下面哪一项与题干中的表达方式不相同?()

已知实数a，b，x，y满足和｜x一2｜=y-1-b2，则3x+y+3a+b=()．

x2+y2+z2一xy一yz一zx的最小值是75。(1)x—y=10。(2)y—z=10。

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下列细胞属于单核吞噬细胞系统的是

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普通话中的清擦音共有6个：f、s、sh、r、x、h，它们发音不同是因为发音部位不同。()

[*]

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