2. 考研
  3. x2+y2+z2一xy一yz一zx的最小值是75。 (1)x—y=10。 (2)y—z=10。

x2+y2+z2一xy一yz一zx的最小值是75。 (1)x—y=10。 (2)y—z=10。

admin2016-07-21  43
问题 x2+y2+z2一xy一yz一zx的最小值是75。
    (1)x—y=10。    (2)y—z=10。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 由条件(1)，令y—z=a，则x—z=10+a。所以

    =a2+10a+100
    =(a+5)2+75≥75。
所以条件(1)充分。
    由条件(2)，令x—y=a，则x—z=a+10。所以

    =a2+10a+100
    =(a+5)2+75≥75。
所以条件(2)也充分。
    故选D。
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