设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝(χ∈[α，β])的孤长为l． (Ⅰ)求证：l＝； (Ⅱ)求定积分J＝．

admin2017-07-10 47

问题设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝

(χ∈[α，β])的孤长为l．
(Ⅰ)求证：l＝

；
(Ⅱ)求定积分J＝

．

选项

答案(Ⅰ)Г：y²＝(χ－a)(b－χ)＝－χ＝²(a＋b)χ－ab，两边对χ求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г：y＝[*]是以([*]，0)为圆心，半径为[*]．由题(Ⅰ)：α＝a，β＝[*]，则对应的Г长 l＝圆周长的[*]倍 [*]

解析

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