2. 考研
  3. 设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝(χ∈[α，β])的孤长为l． (Ⅰ)求证：l＝； (Ⅱ)求定积分J＝．

设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝(χ∈[α，β])的孤长为l． (Ⅰ)求证：l＝； (Ⅱ)求定积分J＝．

admin2017-07-10  62
问题 设常数α≤α＜β≤b，曲线Γ：y＝(χ∈[α，β])的孤长为l．
    (Ⅰ)求证：l＝；
    (Ⅱ)求定积分J＝．
选项
答案(Ⅰ)Г：y2＝(χ－a)(b－χ)＝－χ＝2(a＋b)χ－ab，两边对χ求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г：y＝[*]是以([*]，0)为圆心，半径为[*]．由题(Ⅰ)：α＝a，β＝[*]，则对应的Г长 l＝圆周长的[*]倍 [*]
解析
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考研数学二

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