兔子和乌龟举行一场跑步比赛,终点位于起点正北方500米位置。兔子的速度是乌龟的5倍,兔子和乌龟同时出发,兔子先向正东方跑了一会儿后意识到自己方向错误,马上直奔终点,速度不变,结果兔子和乌龟同时到达。问兔子意识到自己的错误时已经跑了多少米?

admin2022-12-24  24

问题 兔子和乌龟举行一场跑步比赛,终点位于起点正北方500米位置。兔子的速度是乌龟的5倍,兔子和乌龟同时出发,兔子先向正东方跑了一会儿后意识到自己方向错误,马上直奔终点,速度不变,结果兔子和乌龟同时到达。问兔子意识到自己的错误时已经跑了多少米?

选项 A、600
B、1200
C、2400
D、3000

答案B

解析 第一步,本题考查几何问题。
    第二步,它们的路线如图所示:

    A点为起点,乌龟的路径为AB,兔子先往东跑到C点,再从C点跑到B点。兔子的速度是乌龟的5倍,同时出发同时到达,所以兔子跑的路程是乌龟的5倍,因为AB=500,所以AC+BC=2500,代入A选项,如果AC=600,则BE=1900,两边之和小于第三边,无法构成三角形,错误;
    代入B选项,如果AC=1200,BC=1300,刚好构成直角三角形,正确;
    代入C选项,如果AC=2400,BC=100,直角边大于斜边,错误;
    代入D选项,如果AC=3000,超过了2500,错误。
    因此,选择B选项。
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