兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米位置。兔子的速度是乌龟的5倍，兔子和乌龟同时出发，兔子先向正东方跑了一会儿后意识到自己方向错误，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达。问兔子意识到自己的错误时已经跑了多少米?

admin2022-12-24 47

问题兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米位置。兔子的速度是乌龟的5倍，兔子和乌龟同时出发，兔子先向正东方跑了一会儿后意识到自己方向错误，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达。问兔子意识到自己的错误时已经跑了多少米?

选项 A、600
B、1200
C、2400
D、3000

答案B

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，它们的路线如图所示：

A点为起点，乌龟的路径为AB，兔子先往东跑到C点，再从C点跑到B点。兔子的速度是乌龟的5倍，同时出发同时到达，所以兔子跑的路程是乌龟的5倍，因为AB＝500，所以AC＋BC＝2500，代入A选项，如果AC＝600，则BE＝1900，两边之和小于第三边，无法构成三角形，错误；
代入B选项，如果AC＝1200，BC＝1300，刚好构成直角三角形，正确；
代入C选项，如果AC＝2400，BC＝100，直角边大于斜边，错误；
代入D选项，如果AC＝3000，超过了2500，错误。
因此，选择B选项。

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