(2014山东)某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?

admin2021-08-05 65

问题 (2014山东)某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案B

解析采取代入排除法。所有选手的名次为从1开始的连续自然数列，设一共有m人，则名次和可表示为

。除小周外，其他人的排名数字之和为70，设小周的名次为n，则名次和同样可表示为70＋n。得到等式

＝70＋n①，正面求解比较困难，考虑代入选项验证。只有当n＝8时满足①式，此时m＝12。
故正确答案为B。

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