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(2014山东)某单位举办围棋联赛,所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?
(2014山东)某单位举办围棋联赛,所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?
admin
2021-08-05
51
问题
(2014山东)某单位举办围棋联赛,所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?
选项
A、7
B、8
C、9
D、10
答案
B
解析
采取代入排除法。所有选手的名次为从1开始的连续自然数列,设一共有m人,则名次和可表示为
。除小周外,其他人的排名数字之和为70,设小周的名次为n,则名次和同样可表示为70+n。得到等式
=70+n①,正面求解比较困难,考虑代入选项验证。只有当n=8时满足①式,此时m=12。
故正确答案为B。
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