已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，，使得 f(x，y)=2u2+2uv

admin2016-09-19 46

问题已知f(x，y)=x²+4xy+y²，求正交变换P，

，使得
f(x，y)=2u²+2

选项

答案f(x，y)=x²+4xy+y²=[x，y][*] f(x，y)=2u²+[*] ｜λE－A｜=(λ－3)(λ+1)，｜λE－B｜=(λ－3)(λ+1)．实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． A的特征向量是[*]，B的特征向量是[*] 令[*]，有Q₁^TAQ₁=diag(3，－1)=Q₂^TBQ₂．故P=Q₁₂^T=Q₁Q₂=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZtT4777K

考研数学三

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
设圆盘x2＋y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比，试求该圆盘的重心．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.
已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得

随机试题

意外穿髓的乳牙可行
A．实施隔离措施B．停工、停业、停课C．宣布为疫区D．实施封锁E．出入疫区的人员、物资和交通工具实施卫生检疫对已经发生甲类传染病病例的场所，所在地县级以上地方人民政府可
甲公司2007～2009年有关投资业务如下：(1)2007年1月27日，甲公司和乙公司达成协议，甲公司以一项固定资产、交易性金融资产和库存商品作为对价取得乙公司控制的A公司10%的股权。该固定资产原值为2000万元，已计提折旧800万元，公允价值为10
(2014年)下列有关实质性程序时间安排的说法中，错误的是()。
农场中种植着粮食作物、果树，饲养着家禽、家畜等。运用生态系统信息传递的原理,可以有效提高农畜产品的产量。下列措施不属于此项原理的是()。
下列情形可能发生的是()。
下列关于人民代表大会制度的说法正确的是()
按照刑法的规定，不得假释的犯罪分子包括()。
在关系模式A(S,SN,D)和：B(D,CN,NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为
Itissimpleenoughtosaythatsincebookshaveclasses—fiction,biography,poetry—weshouldseparatethemandtakefromea

最新回复(0)

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，，使得 f(x，y)=2u2+2uv

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设圆盘x2＋y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比，试求该圆盘的重心．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得

意外穿髓的乳牙可行

A．实施隔离措施B．停工、停业、停课C．宣布为疫区D．实施封锁E．出入疫区的人员、物资和交通工具实施卫生检疫对已经发生甲类传染病病例的场所，所在地县级以上地方人民政府可

(2014年)下列有关实质性程序时间安排的说法中，错误的是()。

农场中种植着粮食作物、果树，饲养着家禽、家畜等。运用生态系统信息传递的原理,可以有效提高农畜产品的产量。下列措施不属于此项原理的是()。

下列情形可能发生的是()。

下列关于人民代表大会制度的说法正确的是()

按照刑法的规定，不得假释的犯罪分子包括()。

在关系模式A(S,SN,D)和：B(D,CN,NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为

Itissimpleenoughtosaythatsincebookshaveclasses—fiction,biography,poetry—weshouldseparatethemandtakefromea