已知的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵？说明理由．

admin2017-04-23 48

问题已知

的一个特征向量．
(1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值；
(2)问A能否相似于对角阵？说明理由．

选项

答案(1)由(λE一 A)ξ=[*]解得a=一3，b=0，λ=一1． (2)A=[*]的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=一1，但矩阵一E一A=[*]的秩为2，从而与λ=一1对应的线性无关特征向量(即A的线性无关特征向量)只有1个，故A不能相似于对角阵．或用反证法：若A与对角阵D相似，则D的主对线元素就是A的全部特征值，即D=一E，于是若存在可逆矩阵P，使P^一1AP=D=一E，则A=P(一E)^一1=一E，这与A≠一E发生矛盾．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ztt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设区域D为x2+y2≤R2,则=________。
设函数z=f(x,y)在点(x0，y0)处存在对x,y的偏导数，则f’x(x0，y0)=________。
计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。
A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，b])，g"(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)/g(ξ)=f"(ξ)/g"(ξ)．
验证y=C1x5+lnx(C1，C2是任意常数）是方程x2y"－3xy’－5y=x2lnx的通解。
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．试求曲线L的方程；
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；
求极限

随机试题

下列哪项措施能够增进讲授效果()
为方便管路泄空及排气，热水配水管道的坡度与坡向为()。
如图4－63所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为r，质量为M则此滑轮系统对转轴O之动量矩为()。
在施工过程中，监理工程师应根据工程建设的进展情况，督促勘察单位做好勘察配合和验收工作，其验收主要是(　　)。
关税纳税义务人因不可抗力或者在国家税收政策调整的情形下，不能按期缴纳税款的，经海关批准，可以延期缴纳税款，但最长不得超过()。
(2014年)在A—U过程创新模式中，产品创新和工艺创新都是呈现上升趋势，但产品创新明显强于工艺创新的阶段称为()。
结构性流动指的是因生产技术或者社会结构方面的变革引起的社会集团、社会阶层和人口性质与分布的大规模变化，往往不以个人意志为转移。根据上述定义，下列哪项不属于结构性流动?
Whyarethereheavytrafficconditions?
Twodifferentpositiveintegersxandyareselectedfromtheoddintegersthatarelessthan10.Ifz=x+yandzislesstha
UnusualincidentsarebeingreportedacrosstheArctic.Inuitfamiliesgoingoffonsnowmobilestopreparetheirsummerhuntingc

最新回复(0)

已知的一个特征向量． (1)试确定a，b的值及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵？说明理由．

考研数学二

设区域D为x2+y2≤R2,则=________。

设函数z=f(x,y)在点(x0，y0)处存在对x,y的偏导数，则f’x(x0，y0)=________。

计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。

A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’+(a)f’-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，b])，g"(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)/g(ξ)=f"(ξ)/g"(ξ)．

验证y=C1x5+lnx(C1，C2是任意常数）是方程x2y"－3xy’－5y=x2lnx的通解。

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．试求曲线L的方程；

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；

求极限

下列哪项措施能够增进讲授效果()

为方便管路泄空及排气，热水配水管道的坡度与坡向为()。

如图4－63所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为r，质量为M则此滑轮系统对转轴O之动量矩为()。

在施工过程中，监理工程师应根据工程建设的进展情况，督促勘察单位做好勘察配合和验收工作，其验收主要是( )。

关税纳税义务人因不可抗力或者在国家税收政策调整的情形下，不能按期缴纳税款的，经海关批准，可以延期缴纳税款，但最长不得超过()。

(2014年)在A—U过程创新模式中，产品创新和工艺创新都是呈现上升趋势，但产品创新明显强于工艺创新的阶段称为()。

结构性流动指的是因生产技术或者社会结构方面的变革引起的社会集团、社会阶层和人口性质与分布的大规模变化，往往不以个人意志为转移。根据上述定义，下列哪项不属于结构性流动?

Whyarethereheavytrafficconditions?

Twodifferentpositiveintegersxandyareselectedfromtheoddintegersthatarelessthan10.Ifz=x+yandzislesstha

UnusualincidentsarebeingreportedacrosstheArctic.Inuitfamiliesgoingoffonsnowmobilestopreparetheirsummerhuntingc

在施工过程中，监理工程师应根据工程建设的进展情况，督促勘察单位做好勘察配合和验收工作，其验收主要是(　　)。