首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知的一个特征向量. (1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知的一个特征向量. (1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2017-04-23
92
问题
已知
的一个特征向量.
(1)试确定a,b的值及特征向量ξ所对应的特征值;
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
(1)由(λE一 A)ξ=[*]解得a=一3,b=0,λ=一1. (2)A=[*]的特征值为λ
1
=λ
2
=λ
3
=一1,但矩阵一E一A=[*]的秩为2,从而与λ=一1对应的线性无关特征向量(即A的线性无关特征向量)只有1个,故A不能相似于对角阵.或用反证法:若A与对角阵D相似,则D的主对线元素就是A的全部特征值,即D=一E,于是若存在可逆矩阵P,使P
一1
AP=D=一E,则A=P(一E)
一1
=一E,这与A≠一E发生矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ztt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分.
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有|f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2|≤M/12(x-x0)2,其中x’为z关于x0的对称点.
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
计算y=e-x与直线y=0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积.
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103g/m3)
求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1,b2,…,bn)T().
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
求极限
随机试题
A.繁殖期杀菌药B.静止期杀菌药C.繁殖期和静止期杀菌药D.速效抑菌药E.慢效抑菌药红霉素属
左心衰竭时发生淤血的器官是()。
在义齿修复前口腔软组织的处理措施中,不应包括()
A、无色B、多以游离状态存在C、多结合成诗存在D、升华性E、挥发性游离醌类多具有()
老张3年前买入当年发行的某企业债券,期限20年,面值1000元,每半年付息一次,票面利率6.22%。若该债券目前市价为1585元,则老张持有的该债券到期收益率为()。[2009年11月真题]
金融期权是指其持有者能在规定的期限内按交易双方商定的价格购买或出售一定数量的某种金融工具的权利。()
下列各项中,不受合同法调整的是()。
在美术技法练习的课堂中,张老师运用了示范法教学。下列选项中,做法不合适的是()。
已知{an}是等差数列,a1=20,d=一2,前n项和为Sn.设{bn一an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Tn.
普通累犯指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在( )以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪人。
最新回复
(
0
)