设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

admin2022-10-08 25

问题设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设∫₀¹f(x)dx=A,求∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy。

选项

答案更换积分次序可得 ∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=∫₀¹dy∫₀^yf(x)f(y)dx=∫₀¹dx∫₀^xf(x)f(y)dy 2∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=∫₀¹dx∫₀^xf(x)f(y)dy+∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy =∫₀¹dx∫₀¹f(x)f(y)dy=∫₀¹f(x)dx∫₀¹f(y)dy=[∫₀¹f(x)dx]²=A² 所以∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=[*]A²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wZR4777K

考研数学三

相关试题推荐

一电子仪器由两部分构成，以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为求两部件的寿命都超过100小时的概率α.
设函数f(x)处处可导，且又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．
求下列不定积分：
求下列不定积分：
求下列不定积分：
设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
设f(x)为二阶连续可导，且，证明级数绝对收敛．
级数的收敛域为
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

随机试题

A、头晕、眼花、面及四肢麻木、意识丧失、抽搐、二便失禁B、瘙痒、皮疹，严重者可发生剥脱性皮炎C、哮喘、喉头水肿、胸闷、气促伴濒危感D、皮肤瘙痒、荨麻疹、关节肿胀、全身淋巴结肿大、腹痛E、面色苍白、冷汗、发绀、脉细弱
新生儿胃内容物量为
患者，女，30岁，已婚。孕8个月，头晕头痛，耳鸣作响，面色潮红，夜寐多梦，舌红，少苔，脉弦细滑数，血压150／90mmHg，其治疗应首选
关于民事诉讼关于宣告失踪、宣告死亡案件的规定，叙述正确的有()。
根据《中华人民共和国土地管理法》，下列用地中，应当根据土地利用总体规划划人基本农田保护区的土地是()。
《僮约》是世界上最早提到“茶”的文献，作者是汉代辞赋家()。
在产品介绍期的营销策略中，高促销费用、高价格的组合属于()。
“法西斯”一词的最初含义是()。
C语言源程序名的后缀是
A、Hedoesn’thaveanypapertowelsB、Theydon’tneedanymorepaperbagsC、ThefoodisruinedD、Hethinksamopwouldworkbette

最新回复(0)

设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

考研数学三

一电子仪器由两部分构成，以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为求两部件的寿命都超过100小时的概率α.

设函数f(x)处处可导，且又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

求下列不定积分：

求下列不定积分：

求下列不定积分：

设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

设f(x)为二阶连续可导，且，证明级数绝对收敛．

级数的收敛域为

(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

新生儿胃内容物量为

患者，女，30岁，已婚。孕8个月，头晕头痛，耳鸣作响，面色潮红，夜寐多梦，舌红，少苔，脉弦细滑数，血压150／90mmHg，其治疗应首选

关于民事诉讼关于宣告失踪、宣告死亡案件的规定，叙述正确的有()。

根据《中华人民共和国土地管理法》，下列用地中，应当根据土地利用总体规划划人基本农田保护区的土地是()。

《僮约》是世界上最早提到“茶”的文献，作者是汉代辞赋家()。

在产品介绍期的营销策略中，高促销费用、高价格的组合属于()。

“法西斯”一词的最初含义是()。

C语言源程序名的后缀是

A、Hedoesn’thaveanypapertowelsB、Theydon’tneedanymorepaperbagsC、ThefoodisruinedD、Hethinksamopwouldworkbette