已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．

admin2019-04-19 3

问题已知函数y=f(x)满足方程e^xy+sin(x²y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．

选项

答案方程两边对x求导得 e^xy(y+xy＇)+cos(x²y)·(2xy+x²y＇)=y＇，将x=0，y=1代入得y＇=1，所以点(0，1)处的切线方程为y一1=x，即 y=x+1．注：本题不必把y＇解出后，再求y＇∣_x=0，那样太麻烦．

解析

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高等数学二

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