2. 考研
  3. 设一元函数f(x)有下列四条性质． ①f(x)在[a，b]连续． ②f(x)在[a，b]可积． ③f(x)在[a，b]存在原函数． ④f(x)在[a，b]可导． 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

设一元函数f(x)有下列四条性质． ①f(x)在[a，b]连续． ②f(x)在[a，b]可积． ③f(x)在[a，b]存在原函数． ④f(x)在[a，b]可导． 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

admin2019-08-12  56
问题 设一元函数f(x)有下列四条性质．
①f(x)在[a，b]连续．
②f(x)在[a，b]可积．
③f(x)在[a，b]存在原函数．
④f(x)在[a，b]可导．
若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有(    )
选项 A、①→②→③．
B、①→③→④．
C、④→①→②．
D、④→③→①．
答案C
解析 这是讨论函数f(x)在区间[a，b]上的可导性、连续性及可积性与原函数存在性间的关系问题．由f(x)在[a，b]可导，则f(x)在[a，b]连续，那么f(x)在[a，b]可积且存在原函数．故选C．
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考研数学二

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