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(00年)设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时有
(00年)设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时有
admin
2018-07-27
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问题
(00年)设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时有
选项
A、f(x)g(b)>f(b)g(x)
B、f(x)g(a)>f(a)g(x)
C、f(x)g(x)>g(b)f(b)
D、f(x)g(x)>f(a)g(a)
答案
A
解析
由f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0, a<x<b
可知
则
在(a,b)内单调减,从而应有
即 f(x)g(b)>f(b)g(x).故应选(A).
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