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  3. (00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

(00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

admin2018-07-27  100
问题 (00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有
选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B、f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C、f(x)g(x)＞g(b)f(b)
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)
答案A
解析 由f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，  a＜x＜b
可知
则在(a，b)内单调减，从而应有

即  f(x)g(b)＞f(b)g(x)．故应选(A)．
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考研数学二

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