首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
计算机
线性规划问题就是面向实际应用,求解一组非负变量,使其满足给定的一组线性约束条件,并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中,不正确的是_____
线性规划问题就是面向实际应用,求解一组非负变量,使其满足给定的一组线性约束条件,并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中,不正确的是_____
admin
2018-04-25
78
问题
线性规划问题就是面向实际应用,求解一组非负变量,使其满足给定的一组线性约束条件,并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中,不正确的是______。
选项
A、线性规划问题如果有最优解,则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B、线性规划问题中如果再增加一个约束条件,则可行解域将缩小或不变
C、线性规划问题如果存在可行解,则一定有最优解
D、线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
答案
C
解析
线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的,从几何意义来说,就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的,因此,目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值,则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以,第一步的结论是:最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的,而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到,则随着等值域向某个方向移动,目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解),从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的,那么再增加一个约束条件时,要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域),要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
如果可行解域是无界的,那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时,可能出现无限增加或无限减少的情况,因此有可能没有最优解。当然,有时,即使可行解域是无界的,但仍然有最优解,但确实会有不存在最优解的情况。
由于线性规划的可行解域是凸域,区域内任取两点,则这两点的连线上所有的点部属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点上达到最优解(等值),则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点,则也会包括这两点连线上的所有点)。因此,线性规划问题的最优解要么是0个(没有),要么是唯一的(1个),要么有无穷个(只要有2个,就会有无穷个)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZxLZ777K
本试题收录于:
系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
0
系统分析师上午综合知识考试
软考高级
相关试题推荐
利用“绘图”工具栏,请在幻灯片中画两个矩形,并将其用肘形线连接。
在newbook1的工作表1中,在单元格A3输入“2000年”,利用鼠标左键,在A3:I3区域按年份数字递增顺序进行填充。
请在两个工作簿Book1和Book2之间,将Book1中的工作表Sheet1移动到Book2的Sheet2和Sheet3之间。
某工作表中存放学生成绩,请将其“高等数学”的成绩输入范围限定在“整数”的0-100范围内。
请取消选中文本中应用的列表样式。
根据已安装主题新建“沉稳”演示文稿。
请在当前幻灯片中的图形前添加一个形状,并输入“技术部”。
在Internet上传输的信息至少遵循三个协议:网际协议、传输协议和()。
在Excel2003中,利用“图表选项”对话框,可以设置或修改图标的()。
随机试题
氯喹在下列哪些部位浓度高:
麻醉前应用抗胆碱药的主要作用是
非诺贝特属于阿西莫司属于
下列吗啡对心血管系统作用哪项是错误的( )。
根据我国《民法通则》以及相关的法律规范的规定,能够引起债的发生的法律事实,即债的发生根据,主要包括()。
建设工程项目管理规划的内容一般包括()。
对我国证券回购市场的描述,错误的是()。
在社会主义经济建设中,积累基金是由几个部分构成的。在下列选项中。属于积累基金的是()。
老师穿了一套新衣服,课前一进班级,所有学生的眼光都盯着老师。有几个淘气的男同学就凑在一起,用调侃的语调大声喊道:“老师,我爱你。”下列处理方式,最恰当的一项是()。
谈谈你对艺术美与现实美关系的理解。
最新回复
(
0
)