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为实现郑州市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:信息一:可供选择的树苗有杨树、梧桐树、柳树三种,并且要求购买的杨树、梧桐树的数量相等。信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、
为实现郑州市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:信息一:可供选择的树苗有杨树、梧桐树、柳树三种,并且要求购买的杨树、梧桐树的数量相等。信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、
admin
2007-03-24
89
问题
为实现郑州市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:信息一:可供选择的树苗有杨树、梧桐树、柳树三种,并且要求购买的杨树、梧桐树的数量相等。信息二:如下表:
设购买杨树、柳树分别为x株、y株。(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?
选项
答案
(1)由题意知2x+y=400,①则y与x之间的函数关系式为y=400-2x。(2)设购买树苗的总费用为G,则 G=3x+2x+3y=5x+3y, ②由这400株树苗两年后对该小区的空气净化指数不低于90,可得0.4x+0.1x+0.2y≥90,即0.5x+0.2y≥90,③由①②③得当x=200,y=0时,G
min
=1000,即当买200株杨树和200株梧桐树,所需总费用最低,最低总费用是1000元。
解析
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