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设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。
设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。
admin
2021-12-14
66
问题
设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A
11
，A
22
，A
33
之和A
11
+A
22
+A
33
=________。
选项
答案
1
解析
由A
11
，A
22
，A
33
是A
*
主对角线上的元素，知A
11
+A
22
+A
33
为A
*
的3个特征值之和，｜A｜=1×1/2×1/3=1/6，故A
*
的3个特征值为｜A｜/λ
1
=1/6，｜A｜/λ
2
=1/3，｜A｜/λ
3
=1/2，故A
11
+A
22
+A
33
=1/6+1/3+1/2=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zzf4777K
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考研数学二
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