2. 考研
  3. 设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。

设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。

admin2021-12-14  49
问题 设A是3阶可逆矩阵，A的特征值为1，1/2，1/3，则｜A｜的代数余子式A11，A22，A33之和A11+A22+A33=________。
选项
答案1
解析 由A11，A22，A33是A*主对角线上的元素，知A11+A22+A33为A*的3个特征值之和，｜A｜=1×1/2×1/3=1/6，故A*的3个特征值为｜A｜/λ1=1/6，｜A｜/λ2=1/3，｜A｜/λ3=1/2，故A11+A22+A33=1/6+1/3+1/2=1。
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考研数学二

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