假设未来经济有繁荣、正常、衰退、萧条四种状态；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%、30%、40%、10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，对应四种状况，基金X的收益率分别是40%、40%、30%、-10%；而基金Y的对应收益率为40%、30%、1

admin2013-06-03 63

问题假设未来经济有繁荣、正常、衰退、萧条四种状态；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%、30%、40%、10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，对应四种状况，基金X的收益率分别是40%、40%、30%、-10%；而基金Y的对应收益率为40%、30%、10%、-5%。下列说法正确的有( )。

选项 A、两个基金有相同的期望收益率
B、投资者等额分配资金于基金X和Y，不能提高资金的期望收益率
C、基金X的风险要大于基金Y的风险
D、基金X的风险要小于基金Y的风险
E、基金X的收益率和基金Y的收益率的协方差是正的

答案B,D,E

解析基金X的期望收益率=

=20%×40%+30%×40%+40%×30%+10%×(-10%)=31%；Y的期望收益率=

=20%×40%+30%×30%+40%×10%+10%×(-5%)=20.5%，因此两个基金的期望收益不同。基金x的收益率方差=

(Ri-ER)2=0.0209；Y的收益率方差=0.021225，因此，基金X的风险小于Y的风险。

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