设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )

admin2018-01-12  33

问题 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(    )

选项 A、P{X+Y≤0}=
B、P{X+Y≤1}=
C、P{X-Y≤0}=
D、P{X-Y≤1}=

答案B

解析 由于X~N(0,1)与Y~N(1,1)以及X与Y相互独立,得
    X+Y~N(1,2),X-Y~N(-1,2)。
    因为,若Z~N(μ,σ2),则必有

    比较四个选项,只有选项B正确。
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