某商品一周的需求量X是随机变量,已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立,以Uk表示k周的总需求量,试求: U2和U3的概率密度fk(x)(k=2,3);

admin2015-08-17  34

问题 某商品一周的需求量X是随机变量,已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立,以Uk表示k周的总需求量,试求:
U2和U3的概率密度fk(x)(k=2,3);

选项

答案以Xi(i=1,2,3)表示第i周的需求量,则Xi的概率密度均为[*]而U2=X1+X2,U3=U2+X3.三周中周最大需求量为X(3)=max{X1,X2,X3). 当x≤0时,显然f2(x)=f3(x)=0;对于x>0,有[*]于是,两周和三周的总需求量U2和U3的概率密度[*]

解析
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