[2014年] 设随机事件A,B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=( ).

admin2021-01-25  28

问题 [2014年]  设随机事件A,B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=(    ).

选项 A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4

答案B

解析 解一  由全集分解式及题设得到
        P(B-A)==P(B)-P(AB)=P(B)-P(B)P(A)
               =[1-P(A)]P(B)=0.5[1-P(A)].
    下求P(A).
    由P(A)=P(AB)+=P(A)P(B)+P(A-B)=0.5P(A)+0.3,
得到P(A)=0.6,故P(B-A)==[1-P(A)]P(B)=(1-0.6)×0.5=0.2.仅(B)入选.
    解二  利用A,B的相互独立性求之.由A,B独立,得到A,也独立,B也独立,则由
               
得到P(A)=0.6,故P(B—A)==P(B)[1-P(A)]=0.5×0.4=0.2.仅(B)入选.
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