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[2014年] 设随机事件A,B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=( ).
[2014年] 设随机事件A,B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=( ).
admin
2021-01-25
43
问题
[2014年] 设随机事件A,B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=( ).
选项
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
答案
B
解析
解一 由全集分解式及题设
及
得到
P(B-A)=
=P(B)-P(AB)=P(B)-P(B)P(A)
=[1-P(A)]P(B)=0.5[1-P(A)].
下求P(A).
由P(A)=P(AB)+
=P(A)P(B)+P(A-B)=0.5P(A)+0.3,
得到P(A)=0.6,故P(B-A)=
=[1-P(A)]P(B)=(1-0.6)×0.5=0.2.仅(B)入选.
解二 利用A,B的相互独立性求之.由A,B独立,得到A,
也独立,
B也独立,则由
得到P(A)=0.6,故P(B—A)=
=P(B)[1-P(A)]=0.5×0.4=0.2.仅(B)入选.
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考研数学三
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