首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:lnf(x)dx≥lnf(x)dx.
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:lnf(x)dx≥lnf(x)dx.
admin
2019-11-25
94
问题
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln
f(x)dx≥
lnf(x)dx.
选项
答案
令g(t)=lnt(t>0),g”(t)=-[*]<0,再令x
0
=[*]f(x)dx,则有 g(t)≤g(x
0
)+g’(x
0
)(t-x
0
)[*]g[f(x)]≤g(x
0
)+g’(x
0
)[f(x)-x
0
],两边积分得 [*]lnf(x)dx≤ln[*]f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i9D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数,其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数,求证:(Ⅰ)Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点xn;(Ⅱ)(1+xn)收敛;(Ⅲ)Fn(x)=+∞。
已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A的每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|的值为__________.
设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为________.
设处的值为______.
函数的定义域为_________.
设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,z=满足求z的表达式.
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令g(x)=(I)确定a的取值,使得g(x)为连续函数;(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f’"(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
设求f’(x)并讨论其连续性.
随机试题
设二元函数f(x,y)在有界闭区域上连续,z=x2y+f(x,y)dσ,则=________.
已知某公司2012年度末资产总计为40000万元,其中流动资产为10000万元,存货为6000万元。若流动负债为3500万元,长期负债为3000万元。求:该企业的流动比率、速动比率及负债比率。(计算结果保留小数点后两位)
宜用盐炙法炮制的中药是()。
中国铁路总公司物资管理部是建设物资采购供应工作的归口管理部门,下列属于其主要职责的有()。
信用证是以买卖合同为基础,开证行只对信用证负责,不受合同约束。
国际航行船舶的船长,必须每隔( )个月向检验检疫机构申请一次鼠患检查。
根据公司法律制度的规定,下列选项中,属于股份有限公司监事会行使的职权有()。
油画《缅希科夫在贝留佐夫村》的作者是_________。
[2002年](1)验证函数.满足微分方程y’’+y’+y=ex;(2)利用上题的结果求幂级数的和函数.[img][/img]
将考生文件夹下HUAYUAN文件夹中的ANLIM.BAT文件删除。
最新回复
(
0
)