2. 考研
  3. 设A，B，C是相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则下列给出的四对事件中不相互独立的是( )．

设A，B，C是相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则下列给出的四对事件中不相互独立的是( )．

admin2019-07-12  37
问题 设A，B，C是相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，则下列给出的四对事件中不相互独立的是(      )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为A，B，C相互独立，所以它们的对立事件也相互独立，故与C相互独立，
也相互独立，由
＝1－P(AB＋C)
＝1－P(AB)－P(C)＋P(ABC)＝1－P(A)P(B)－P(C)＋P(A)P(B)P(C)，
＝[1－P(AB)][1－P(C)]＝1－P(AB)－P(C)＋P(ABC)，得
相互独立，选(B)．
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考研数学三

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