2. 考研
  3. 某产品的次品率为0．1，质量检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1，就要调整设备．用X表示一天中调整设备的次数，试求E(X)(设各产品是否为次品是相互独立的)．

某产品的次品率为0．1，质量检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1，就要调整设备．用X表示一天中调整设备的次数，试求E(X)(设各产品是否为次品是相互独立的)．

admin2015-09-06  30
问题 某产品的次品率为0．1，质量检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1，就要调整设备．用X表示一天中调整设备的次数，试求E(X)(设各产品是否为次品是相互独立的)．
选项
答案令Xi=1表示第i次检验时发现的次品数多于1，因此需要调整设备，i=1，2，3，4，则 P{Xi=0}=P{第i次检验时发现的次品数为0或1} =(0．9)10+C101×(0．9)9×0．1 =0．736 1． P{Xi=1}=1-0．736 1=0．263 9． 故 Xi～B(1，0．263 9)， E(Xi)=0．263 9， i=1，2，3，4． 因为 X=X1+X2+X3+X4， 则 E(X)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4) =4×0．263 9=1．055 6．
解析
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