某产品的次品率为0.1,质量检验员每天检验4次,每次随机地取10件产品进行检验,如发现其中的次品数多于1,就要调整设备.用X表示一天中调整设备的次数,试求E(X)(设各产品是否为次品是相互独立的).

admin2015-09-06  9

问题 某产品的次品率为0.1,质量检验员每天检验4次,每次随机地取10件产品进行检验,如发现其中的次品数多于1,就要调整设备.用X表示一天中调整设备的次数,试求E(X)(设各产品是否为次品是相互独立的).

选项

答案令Xi=1表示第i次检验时发现的次品数多于1,因此需要调整设备,i=1,2,3,4,则 P{Xi=0}=P{第i次检验时发现的次品数为0或1} =(0.9)10+C101×(0.9)9×0.1 =0.736 1. P{Xi=1}=1-0.736 1=0.263 9. 故 Xi~B(1,0.263 9), E(Xi)=0.263 9, i=1,2,3,4. 因为 X=X1+X2+X3+X4, 则 E(X)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4) =4×0.263 9=1.055 6.

解析
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