不等式(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．( ) (1)｜x｜＜2． (2)x＜一2．

admin2016-04-08 43

问题不等式(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．( )
(1)｜x｜＜2．
(2)x＜一2．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案D

解析从条件入手，
(1)｜x｜＜2，所以2一｜x｜＞0，一2＜x＜2，所以0＜2+x＜4．(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．
(2)x＜一2即x+2＜0，2一｜x｜＜0，(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．

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