不等式(2一|x|)(2+x)>0成立.( ) (1)|x|<2. (2)x<一2.

admin2016-04-08  19

问题 不等式(2一|x|)(2+x)>0成立.(    )
    (1)|x|<2.
    (2)x<一2.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案D

解析 从条件入手,
    (1)|x|<2,所以2一|x|>0,一2<x<2,所以0<2+x<4.(2一|x|)(2+x)>0成立.
    (2)x<一2即x+2<0,2一|x|<0,(2一|x|)(2+x)>0成立.
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