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考研
证明r(A+B)≤r(A)+r(B).
证明r(A+B)≤r(A)+r(B).
admin
2018-11-23
17
问题
证明r(A+B)≤r(A)+r(B).
选项
答案
r(A+B)≤r(A+B|B). 对矩阵(A+B|B)进行初等列变换:左边A+B各列都减去右边B的对应列,化为(A|B).于是 r(A+B)≤r(A+B|B)=r(A|B)≤r(A)+r(B).
解析
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考研数学一
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