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  3. 证明r(A＋B)≤r(A)＋r(B)．

证明r(A＋B)≤r(A)＋r(B)．

admin2018-11-23  23
问题 证明r(A＋B)≤r(A)＋r(B)．
选项
答案r(A＋B)≤r(A＋B｜B)． 对矩阵(A＋B｜B)进行初等列变换：左边A＋B各列都减去右边B的对应列，化为(A｜B)．于是 r(A＋B)≤r(A＋B｜B)＝r(A｜B)≤r(A)＋r(B)．
解析
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考研数学一

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